Зміст :
Розділ 1. Елементи аналітичної механіки
1.1. Узагальнення координат. Число степенів свободи матеріальної системи
1.2. Принцип можливих переміщень
1.3. Узагальнені сили
1.4. Варіаційний принцип Гамільтона
1.5. Структура функції Лагранжа
1.6. Диференціальні рівняння Лагранжа
1.7. Фазова площина
1.8. Чисельні інтегрування рівнянь Лагранжа
1.9. Диференціальні рівняння Гамільтона
Розділ 2. Деякі немеханічні задачі, що розв'язуються за допомогою диференціальних рівнянь
2.1. Динаміка популяції
2.2. Вплив смертності на динаміку популяції
2.3. Система "хижак – жертва"
2.4. Видозмінений варіант системи "хижак – жертва"
2.5. Автоколивання. Граничний цикл
2.6. Односекторна динамічна модель Леонтьєва
2.7. Деякі математичні моделі соціальних процесів
Розділ 3. Асимптотичні методи
3.1. Спрощення функції Лагранжа та рівняння Лагранжа для одномірної системи при русі поблизу положення стійкої рівноваги
3.2. Безпосереднє спрощення рівнянь Лагранжа та Гамільтона
3.3. Класифікація особливих точок
3.4. Спрощення рівнянь Вольтера
3.5. Спрощення видозмінених рівнянь для системи "хижак – жертва"
Розділ 4. Послідовні наближення
4.1. Приклад алгебраїчного рівняння
4.2. Вимушені коливання. Перехідний процес
4.3. Рівняння Дюфинга
4.4. Метод Линштедта – Пуанкаре розв'язку рівняння Дюфинга
4.5. Асимптотичний метод дослідження автоколивань
4.6. Нелінійний резонанс. Метод багатьох масштабів
Розділ 5. Теорія катастроф
5.1. Теорія особливостей Уітні
5.2. Несерйозний приклад застосування теорії особливостей Уітні
5.3. Приклад екологічної катастрофи
5.4. Перебудова
5.5. Приклад катастрофи в механіці
Розділ 6. Загальна теорія лінійних статичних рівнянь Леонтьєва
6.1. Односекторна економічна система
6.2. Двосекторна економічна система
6.3. Довільна кількість секторів економічної системи
Розділ 7. Загальна теорія лінійних динамічних рівнянь Леонтьєва
7.1. Односекторна економічна система. Виведення динамічного рівня
7.2. Розв'язок динамічного рівняння для односекторного випадку
7.3. Двосекторна економічна система. Динамічні рівняння
7.4. Розв'язок динамічних рівнянь для двосекторної економічної системи
7.5. Особливий випадок розв'язку динамічних рівнянь для двохсекторної економічної системи
7.6. Динамічні рівняння для випадку довільної кількості секторів
7.7. Розв'язок динамічних рівнянь у загальному випадку
7.8. Особливий випадок розв'язку динамічних рівнянь при довільній кількості секторів
Розділ 8. Нелінійні узагальнення статичних рівнянь; 8.1. Односекторна економічна система
8.2. Двосекторна економічна система
8.3. Економічна система з довільною кількістю секторів
Розділ 9. Нелінійні узагальнення динамічних рівнянь
9.1. Односекторна економічна система
9.2. Аналітичне дослідження стійкості положень рівноваги односекторної системи
9.3. Двосекторна економічна система
9.4. Особливий випадок розв'язку нелінійних рівнянь
9.5. Аналітичне дослідження особливих точок у двосекторному випадку
9.6. Дослідження положень рівноваги в особливому випадку
Розділ 10. Дискретні динамічні моделі
10.1. Динаміка Ферхюльста
10.1.1. Модель росту популяції
10.1.2. Перехід від порядку до хаосу
10.2. Графічне моделювання для односекторної економічної системи
10.3. Відкрита односекторна динамічна модель Леонтьєва
10.4. Двосекторна динамічна макроекономічна модель
10.5. Розв'язок задач на основі дискретної моделі для односекторної економіки

Анотація:
У навчальному посібнику викладаються основні поняття системного аналізу. У першу чергу, увага приділяється математичним моделям системного аналізу та способам їхнього вивчення. Розглядається велике коло проблем, починаючи від класичної механіки, і закінчуючи задачами екології й економіки. Широко застосовуються як чисельні, так і аналітичні методи розв'язання алгебраїчних і диференціальних рівнянь, що дозволяє доводити розгляд будь-якої задачі до остаточних результатів.