Зміст:
Розділ 1. Вища алгебра
1. Матриці та дії над ними
2. Визначники та їх властивості
3. Системи лінійних рівнянь
4. Комплексні числа
5. Застосування матричного числення в економіці
Розділ 2. Лінійні простори. Векторна алгебра
1. Загальні поняття. Найпростіші дії над векторами
2. Скалярний добуток векторів
3. Векторний добуток двох векторів
4. Змішаний добуток векторів
Розділ 3. Аналітична геометрія на площині
1. Прямокутна та полярна системи координат та зв’язок між ними
2. Пряма на площині
3. Кут між двома прямими
4. Точка перетину двох прямих
5. Відстань від точки до прямої
6. Криві другого порядку
Розділ 4. Аналітична геометрія в просторі
1. Різні види рівнянь площини
2. Кут між площинами. Умови паралельності й перпендикулярності площин. Відстань від точки до площини
3. Пряма в просторі. Кут між прямою та площиною
Розділ 5. Математичний аналіз
1. Поняття про функцію. Основні елементарні функції. Властивості та графіки елементарних функцій
2. Границя та неперервність функцій
3. Основні типи границь
Розділ 6. Похідна та диференціал функції
1. Похідна функції в точці, її геометричний та фізичний зміст. Похідна суми, добутку та частки
2. Похідні елементарних функцій
3. Похідна оберненої функції та функції, заданої неявно
4. Похідна функції, що задана параметрично
5. Поняття про похідні вищих порядків
6. Диференціал функції та його застосування для наближених обчислень
7. Основні теореми про диференційовані функції
8. Дослідження функцій
9. Загальна схема дослідження функцій. Побудова графіків
10. Застосування похідної в економіці
Розділ 7. Функції багатьох змінних
1. Частинні похідні першого порядку. Повний диференціал
2. Частинні похідні вищих порядків
3. Максимум і мінімум функції багатьох змінних
4. Умовні екстремуми
5. Застосування функцій багатьох змінних в економіці
Розділ 8. Невизначені інтеграли
1. Первісна та невизначений інтеграл
2. Таблиці інтегралів
3. Властивості невизначеного інтегралу
4. Заміна змінної (метод підстановки) в невизначеному інтегралі
5. Інтеграли від деяких функцій, які містять квадратний тричлен
6. Інтегрування частинами
7. Інтегрування найпростіших раціональних дробів
8. Розклад раціонального дробу на прості дроби, та їх інтегрування
9. Інтегрування тригонометричних і деяких трансцендентних функцій
10. Інтегрування диференціальних біномів та деяких ірраціональних алгебраїчних функцій
Розділ 9. Визначені інтеграли
1. Визначений інтеграл – як границя інтегральної суми
2. Основні властивості визначеного інтегралу
3. Обчислення визначеного інтегралу. Формула Ньютона – Лейбніца
4. Заміна змінної у визначеному інтегралі
5. Інтегрування частинами визначеного інтегралу
6. Невласні інтеграли
7. Застосування визначеного інтегралу
8. Просте застосування визначеного інтегралу в економіці
Розділ 10. Диференціальні рівняння
1. Основні поняття та визначення
2. Диференціальні рівняння першого порядку
3. Диференціальні рівняння вищих порядків, які допускають пониження порядку
4. Елементи загальної теорії лінійних диференціальних рівнянь
5. Лінійні однорідні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами
6. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами з правою частиною спеціального виду
7. Електромагнітні коливання в контурі
8. Застосування апарату диференціальних рівнянь в економіці
Розділ 11. Ряди
1. Основні поняття та визначення
2. Числові ряди
3. Степеневі ряди. Радіус та інтервал збіжності степеневого ряду
4. Розклад функції в ряди Тейлора та Маклорена
5. Застосування степеневих рядів для наближених обчислень
6. Ряди Фур’є
Розділ 12. Кратні та криволінійні інтеграли
1. Подвійний інтеграл
2. Заміна змінних в подвійному інтегралі
3. Потрійний інтеграл
4. Криволінійний інтеграл
5. Формула Гріна
6. Поверхневий інтеграл
Розділ 13. Елементи теорії поля
1. Скалярне поле
2. Векторне поле
Розділ 14. Операційні числення
1. Перетворення Лапласа
2. Диференціювання зображень. Зображення похідних
3. Допоміжне рівняння (рівняння в зображеннях) для лінійного диференціального рівняння з постійними
коефіцієнтами
4. Теорема про згортку та інтеграл Дюамеля
5. Застосування операційного числення для розв’язування диференціальних рівнянь, які описують коливні процеси
6. Розрахунок перехідних явищ, викликаних розмиканням та замиканням вимикача
Розділ 15. Теорія ймовірностей
1. Випадкові події та дії над ними
2. Ймовірність події. Класична та статистична ймовірність
3. Елементи комбінаторики
4. Геометричні нерівності
5. Теореми додавання ймовірностей несумісних та сумісних подій
6. Умовна ймовірність. Теореми множення незалежних і залежних подій
7. Формула повної ймовірності. Ймовірність гіпотез. Повторні випробування: формули Бернуллі, Лапласа, Пуассона
8. Випадкові величини. Функція розподілу
9. Закони розподілу дискретних випадкових величин
10. Густина розподілу ймовірності неперервної випадкової величини
11. Числові характеристики випадкових величин
12. Початкові та центральні моменти. Мода й медіана
13. Закони розподілу неперервних випадкових величин
14. Закон великих чисел
Розділ 16. Математична статистика
1. Варіаційні ряди та їх графічне зображення. Емпірична функція розподілу
2. Оцінка невідомих параметрів за вибіркою. Обґрунтованість і незміщеність оцінок
3. Початкові та центральні моменти. Асиметрія та ексцес
4. Знаходження статистичних параметрів нормального розподілу. Побудова інтервалів надійності для математичного сподівання та дисперсії
5. Перевірка статистичних гіпотез
6. Елементи кореляційного аналізу. Рівняння лінії регресії
Розділ 17. Методи оптимізації
1. Основи лінійного програмування
2. Числові методи пошуку екстремуму функції

Анотація:
До навчального посібника ввійшли основні розділи вищої математики, рекомендовані освітньо-професійною програмою вищої освіти для студентів економічних та інженерних спеціальностей. Теоретичний матеріал супроводжується рисунками, розв’язаними прикладами та вправами для самостійної роботи.
Основу посібника складає курс лекцій, який читався автором на першому та другому курсах Львівського державного аграрного університету на економічному та механічному факультетах. Посібник буде корисним також для студентів-заочників з дистанційною формою навчання, а також викладачам для проведення практичних занять.

Рекомендовано М-вом освіти і науки України